OpenAI anunció el 26 de octubre de 2026 tres resultados que atribuye a sus modelos de IA en matemáticas, informática y física. Publicó los materiales de los dos primeros y dejó los de física en manos de una colaboración externa.
AGMAI, un grupo asesor independiente sobre matemáticas e IA, pidió ese mismo día publicar sin demora las pruebas escritas y las formalizaciones en Lean que sustentan las afirmaciones de física.
Qué proponen los resultados públicos
En matemáticas, el trabajo aborda el suavizado local de la ecuación de ondas en todas las dimensiones espaciales a partir de dos.
La documentación de la formalización publicada en GitHub describe también resultados sobre Kakeya y estimaciones de restricción esférica de Stein. En el caso de Kakeya, sostiene que un conjunto que contiene un segmento unitario en cada dirección tiene la dimensión completa del espacio que lo contiene.
El manuscrito de informática propone un algoritmo determinista para contar exactamente las soluciones de ciertas fórmulas lógicas. Incluye 3-SAT, un problema que busca satisfacer simultáneamente un conjunto de condiciones lógicas. Según el historial del repositorio, lo hace en tiempo subexponencial y con memoria polinómica. Si se confirma, el resultado refutaría la hipótesis del tiempo exponencial, conocida como ETH. Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Ryan Williams dirigirán el grupo encargado de examinarlo.
La cota anunciada es subexponencial. El enunciado de P frente a NP publicado por Clay pregunta si todos los problemas cuyas soluciones se comprueban en tiempo polinómico también pueden resolverse en ese tiempo. Por esa diferencia, refutar ETH no equivale a demostrar que P = NP.
El problema de Yang-Mills exige una brecha de masa
OpenAI afirma haber obtenido una prueba de existencia de ciertas teorías cuánticas de campos con interacciones en cuatro dimensiones. Incluye la cromodinámica cuántica, la teoría de la interacción fuerte, y una extensión unificada del Modelo Estándar. David Gross coordinará su revisión.
El comunicado menciona también la existencia de la teoría pura de Yang-Mills. El enunciado del problema del milenio del Clay Mathematics Institute exige tanto establecer esa existencia como demostrar una brecha de masa positiva, una separación entre la energía del vacío y las excitaciones posibles.
El comunicado centra su afirmación en la existencia y no anuncia una prueba de la brecha de masa. Por ello, su alcance cubre una parte del problema del milenio.
El debate sobre quién puede examinar las pruebas
Según OpenAI, el grupo de física decidió redactar su propia exposición antes de publicar los materiales de IA. AGMAI cuestiona esa espera: recuerda que, según la propia compañía, la formalización de la existencia de Yang-Mills ya terminó y pide que todos los matemáticos tengan acceso al trabajo.
El 25 de octubre, AGMAI había advertido que designar investigadores para recibir y explicar resultados puede darles ventajas de acceso y prestar reputación académica a la empresa. Defiende que la comunidad organice libremente el examen de las pruebas.
Lean permite comprobar pruebas expresadas en un lenguaje formal mediante un verificador, como explica su documentación oficial. AGMAI distingue ese material del trabajo necesario para entender los argumentos e incorporarlos al conocimiento matemático.
OpenAI promete libertad de publicación sin acuerdos de confidencialidad y dice que no busca crédito académico por los descubrimientos. En sus recomendaciones de publicación, AGMAI propone depositar los resultados en repositorios académicos independientes, acompañarlos de información sobre cómo se produjeron y financiar su examen y explicación por investigadores.
