Jeremy Avigad, matemático de Carnegie Mellon, propuso el 5 de octubre de 2026 replantear la investigación y la formación matemática ante los avances de la IA. En un ensayo publicado en el blog de Terence Tao, defiende valorar también la comprensión de los resultados y el desarrollo de nuevas herramientas.
Su ensayo plantea abordar problemas más difíciles, formular preguntas más amplias y explorar nuevos usos de las herramientas. Para Avigad, desarrollar automatización simbólica o entrenar una red neuronal puede ser también una aportación matemática. Pide acompañar a estudiantes e investigadores jóvenes mientras cambia la profesión.
Su intervención llega después de que OpenAI anunciara el 8 de septiembre una solución al problema de existencia y regularidad de Navier-Stokes. La empresa afirma que su sistema mostró cómo un fluido inicialmente en reposo, sometido a una fuerza externa suave, puede desarrollar una singularidad en tiempo finito. En el modelo, eso significa que la velocidad crece sin límite. Publicó una exposición del argumento y su formalización en Lean.
Lean comprueba la lógica de una demostración
Lean permite escribir y verificar demostraciones en un lenguaje formal. Su documentación distingue encontrar una prueba de comprobarla: cada paso debe justificarse mediante definiciones, resultados anteriores y axiomas. Los objetos de prueba completos pueden compartirse y someterse a una comprobación independiente.
Ese proceso verifica una afirmación expresada con precisión. La autoría científica añade la responsabilidad de comprender el argumento y reconocer las ideas previas, según las directrices del grupo asesor.
Quanta recoge inquietudes sobre las carreras académicas
La presión sobre quienes se están formando aparece en una columna de Jordana Cepelewicz publicada por Quanta Magazine el 5 de octubre. La periodista relata que una charla de Ken Ono en Berkeley, celebrada el 10 de septiembre, reunió a unas 150 personas. La sesión, prevista para 50 minutos, superó las dos horas por las preguntas y objeciones del público.
Cepelewicz recoge inquietudes sobre carreras evaluadas por los teoremas que cada investigador consigue demostrar. También describe cambios de conducta: publicar trabajos antes de terminarlos o retirar posibles líneas de investigación por temor a que otros las resuelvan con IA.
"El equilibrio existente se ha roto", dijo a Quanta el matemático Daniel Litt, de la Universidad de Toronto.
Las directrices piden explicar y financiar el trabajo pendiente
El Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence publicó el 29 de septiembre recomendaciones elaboradas tras recibir más de 600 respuestas. El documento distingue los trabajos que una persona entiende por completo de aquellos cuyo argumento todavía no comprende quien pidió generarlo.
Para los primeros, propone publicar un manuscrito preliminar (preprint), someterlo a revisión por pares y explicarlo ante colegas. Para los segundos, pide citar las ideas previas y preparar una exposición clara. Los laboratorios deberían apoyar económicamente el trabajo necesario para comprender los resultados.
El grupo propone financiar talleres, colaboraciones prolongadas o textos explicativos, según la complejidad del resultado. Recomienda que instituciones independientes sin fines de lucro ya establecidas decidan cómo distribuir ese apoyo y que la comunidad matemática dirija el trabajo.
Estas recomendaciones desarrollan la función de un grupo asesor cuya independencia y límites ya explicamos.
Las directrices del grupo asesor son recomendaciones. La organización declara que carece de poder de decisión en los laboratorios: cada empresa conserva la responsabilidad sobre lo que publica y cómo lo hace.
