Un perfil de The New Yorker publicado el 1 de noviembre recupera la advertencia de Terence Tao sobre una carrera por resolver problemas matemáticos con inteligencia artificial que, a su juicio, puede debilitar el aprendizaje y la creación de nuevas ideas. Ese mismo día, el matemático Frank Calegari propuso en el blog de Tao cambiar la forma de evaluar investigaciones y contratar a quienes las hacen.
Tao, profesor de la Universidad de California en Los Ángeles y ganador de la Medalla Fields, lleva tiempo defendiendo que la IA puede ser útil en matemáticas. Su preocupación es el ritmo al que llegan las respuestas y lo que ocurre cuando la comunidad no dispone de tiempo o explicaciones suficientes para comprenderlas.
"Tenemos que bajar el ritmo. El ritmo es una locura", dijo en una charla en Caltech el 11 de septiembre, según el perfil escrito por Rivka Galchen. Al preguntarle de dónde surgirían los próximos problemas, Tao señaló que nacen del proceso lento de buscar soluciones y advirtió que ese proceso estaba siendo destruido.
La inquietud también alcanza a la formación. En su conversación con la revista, Tao planteó que algunos problemas en los que un estudiante de posgrado podía trabajar durante meses ahora pueden resolverse con herramientas de IA en horas, lo que obliga a repensar cómo se adquiere experiencia.
Evaluar la comprensión, no solo el resultado
Calegari, profesor de la Universidad de Chicago, publicó el 1 de noviembre un ensayo como invitado en el blog de Tao. En él propone evaluar todos los trabajos como si pudieran haber recibido ayuda de IA. La idea es pedir a sus autores que expliquen por qué importa el resultado, qué preguntas abre y cómo se conecta con otras áreas.
También plantea dar más peso a las entrevistas presenciales para puestos posdoctorales y de posgrado, exigir a las revistas exposiciones más claras y ampliar la formación de los estudiantes sin abandonar las habilidades técnicas. Son propuestas de Calegari, no medidas adoptadas por universidades ni una declaración escrita por Tao.
Calegari considera que la IA puede ayudar a explorar problemas que antes resultaban demasiado difíciles de abordar. A su juicio, formular preguntas valiosas y comprender sus respuestas debería contar como una contribución, incluso cuando una herramienta haya generado la demostración inicial.
Tao ya había propuesto unas "Matemáticas 2.0" que den más valor a la comprensión humana. Su planteamiento busca integrar las herramientas en la comunidad matemática, no impedir su uso.
Patricia Rodriguez
Un ejemplo de trabajo compartido con IA
El perfil de The New Yorker describe el caso de John Urschel y Rikhav Shah, del MIT. Urschel contó que llevaba años trabajando en un problema relacionado con la eliminación de Gauss, un método para resolver sistemas de ecuaciones, y que decidió usar IA junto con Shah ante la preocupación de que otros se adelantaran.
En su manuscrito, ambos detallan qué partes desarrollaron con ayuda de IA y cuáles hicieron sin ella. Explican que una construcción surgida de la interacción con los modelos siguió una hoja de ruta humana y resultó difícil de seguir; después, los autores elaboraron sin IA una versión más sencilla que incorporaron al texto. El manuscrito está disponible como prepublicación.
Ese caso ayuda a distinguir entre obtener una demostración y volverla comprensible para otros investigadores. Ambas tareas pueden formar parte del mismo trabajo, pero el tiempo y el reconocimiento que recibe cada una son parte del debate.
OpenAI, por su parte, publicó en octubre una colección de manuscritos producidos por un modelo interno. La empresa señala en su repositorio que los resultados están en distintas etapas de verificación y que no todos cuentan con una formalización en Lean, una herramienta que permite comprobar la lógica de una demostración expresada en lenguaje formal.
Para Calegari, las contrataciones y las decisiones de las revistas ofrecen a la comunidad matemática una forma de cambiar sus incentivos: premiar también la capacidad de explicar una idea y construir nuevas preguntas a partir de ella.
