Terence Tao pidió el 22 de octubre de 2026 inaugurar unas "Matemáticas 2.0" que prioricen la comprensión humana ante la producción masiva de demostraciones por IA. En una columna en Nature, el matemático advierte que los resultados llegan más rápido de lo que sus colegas pueden estudiarlos.
Tao señala que muchas pruebas generadas por IA carecen de explicaciones suficientemente claras para publicarse. También alerta de que el temor a que un competidor con un modelo avanzado se adelante puede desalentar la práctica de compartir problemas, una vía de aprendizaje y reconocimiento para investigadores jóvenes.
La advertencia llega después de que OpenAI difundiera el 6 de octubre una colección de resultados matemáticos producidos por un modelo interno, acompañados de formalizaciones de muchas de sus demostraciones.
Gerardo Pavez
Qué afirma haber demostrado OpenAI con Navier-Stokes
El anuncio del 8 de septiembre describe un fluido tridimensional que parte del reposo y recibe una fuerza externa suave. Según OpenAI, su sistema construyó una demostración de que la velocidad puede crecer sin límite en un tiempo finito, aunque la energía se mantenga acotada. La compañía publicó un manuscrito de 166 páginas y una formalización en Lean.
La formulación del Clay Mathematics Institute pide demostrar uno de cuatro enunciados. Dos plantean existencia y suavidad sin fuerza externa; los otros dos, C y D, admiten una fuerza externa suave al describir la ruptura de las soluciones. OpenAI afirma haber establecido estos últimos.
Por tanto, la presencia de esa fuerza está contemplada en el problema oficial. Precisar esa condición permite distinguir el resultado anunciado del caso sin forzamiento, además de situar qué afirmación debe examinar la comunidad.
Lean es un asistente que permite expresar demostraciones para que una computadora compruebe su lógica. El repositorio de OpenAI incluye instrucciones de revisión con Comparator. La documentación de esa herramienta explica que, bajo sus condiciones técnicas, coteja el enunciado demostrado, los axiomas permitidos y la aceptación por el núcleo de Lean. Los axiomas son los supuestos de partida.
Esa comprobación tiene un objetivo preciso. Explicar el argumento para que otros investigadores puedan aprender de él y utilizarlo en nuevas preguntas es otra tarea, la que Tao reclama priorizar.
El temor entre doctorandos ya existía en agosto
The Boston Globe, en un reportaje reproducido por Boston.com el 21 de octubre, documentó una encuesta realizada en agosto entre doctorandos del departamento de matemáticas de MIT. Respondieron 45 de 120 personas: tres de cada cuatro participantes temían que la IA dificultara conseguir una plaza académica con posibilidad de permanencia.
El 71 % dijo que sus probabilidades de continuar en las matemáticas académicas habían disminuido. El sondeo recoge expectativas de esos participantes, no pérdidas de empleo comprobadas. Además, precede tanto al anuncio de Navier-Stokes de septiembre como a la publicación masiva de octubre.
El profesor de MIT Pavel Etingof planteó al mismo medio que el trabajo puede desplazarse hacia interpretar y comunicar resultados producidos por IA. Es la función que espera para una profesión que antes asociaba con demostrar nuevos teoremas.
En Harvard, el debate ya afecta a las aulas. The Harvard Crimson informó el 21 de octubre que varios cursos introductorios establecieron políticas sin tecnología durante clases y sesiones de trabajo este otoño. En una reunión de septiembre, 24 matemáticos recomendaron dar más peso a las evaluaciones escritas y orales presenciales, junto con formación para utilizar IA en investigación.
La profesora Melanie Matchett Wood defendió ante ese periódico que las herramientas deben aumentar la comprensión humana y preservar el conocimiento de los investigadores.
Simons financiará la evaluación de resultados
La Simons Foundation anunció el 15 de octubre una iniciativa con Anthropic y OpenAI que compromete 15 millones de dólares en financiación y recursos combinados. La fundación administrará y adjudicará los apoyos para talleres e iniciativas que permitan evaluar resultados asistidos por IA, aprender a usar herramientas y acordar criterios comunes.
Anthropic y OpenAI también proporcionarán herramientas y cómputo a un grupo de investigadores apoyados por Simons. El programa destina recursos a estudiar y aprovechar las demostraciones, una labor que continúa después de que el sistema las haya producido.
Patricia Rodriguez
